《分形学》读后感

　　很显然，分形是很难通过看两本书就能理解，也很难通过一篇文章就能解释的。

　　总的来说，就是整体和局部具有相似性。比如以下图案，你不断的放大，看任何一个局部，它都和整体是一样的结构。

　　我们的公司组织架构，我们的血管，甚至一棵树，一片叶子，或者一个花菜，都是有这种分形的结构。

　　在粗浅的认识情况下，我们能用分形学来做什么？

　　我想也许对我们的思维是一种新的启发，因为分形的自相似性，会让你的研究变得更简单，更轻松，在产业研究时，研究集成商和供应商的关系，但你很快就会发现供应商本身也是一个集成商，它也有自己的供应商。

　　当你研究一个模块的时候，你发现模块内部也是由很多模块组成的。

　　与其挨个研究一遍，不如研究一下它们的共性，找出它们的规律来，特别是汽车和消费电子产业链。

　　这也是有人提出来，用分形的办法，可以很快的提高数据的压缩效率。

　　关于分形还有很多有意思的事情，我们通过几个有趣的例子来说明

　　比如关于英国的海岸线有多长

　　这是很多介绍分形的书会提到的，关于测量海岸线长度，英国政府多次派人去测，结果测的结果都很不一样，随着测量精度的提高，长度越长，甚至到后来测出来的长度比最早的要长很多。

　　因为海岸线并不是一个光滑的曲线，是一个很不规则的图形，复杂图形层层嵌套，每测一层只能得到这一层复杂程度所对应的长度。

　　同时也引入了我们对线本身的疑惑，现实中它不是连续的，有时候你看上去觉得连续，是因为你站在很远的地方看它，当你走近看，会发现它有很多复杂的内部结构，再走近看一点，发现内部结构更复杂。

　　高中的时候我经常拿题目为难物理老师，他有一天问我有没有学微积分，我说只是学了一点微元法而已，但是微元法的原理还不是很理解。

　　大一的时候终于正经的学微积分，结果反而学的很痛苦，我到近期才大概的想明白为什么，这跟我在财大学计量经济学一样，微积分计算的基础是连续可微的，这在数学里是没有问题的，可是我们偏偏学的是物理，在现实世界里，绝对的连续可微不一定存在。

　　但大学教育不管，先教给你工具，不要想太多，最后大家怎么用的时候，你也怎么用，我想这样的教法是教不出什么人才来的。

　　而且我发现连续的思维是会影响到很多人的，潜意识里大家会认可趋势的连续性，甚至会认为光滑性才是合理的。

　　分形学是很早提出来的，最近发展它的曼德尔布罗特，是从股市开始研究它，他质疑了CAPM模型，也质疑了正太分布，把教科书上的资产定价怼了一下。

　　（CAPM我们后面应该会单独的写一篇文章探讨下）

　　可以发现的是，CAPM不管对还是不对，现实中它应该是被束之高阁了。

　　还有很多人算了各种图形的维度，比如还是这个图形，它实际上是由一条线构成的，但他构成了一个二维的图形，所以它到底是二维还是一维。

　　有人给出了公式，但是我现在还没有看到维数计算出来有什么用处。

　　我们更为关心的是比三维更高的情况，但我们作为三维生物，应该是没法想象四维的，我曾经想过如果我们去戳一下一根直线，那它会变成二维的图形，戳一下一个平面，它会变成三维的图形，假如我们戳一下一个三维的图形让它变形，它会是什么样，好像还是三维。

　　有时候当你发现我们的研究是基于那么多假设的时候，你会发现我们的很多研究只是对映射的研究，没有办法知道原理，我们可以加强对于映射的研究力度，但没法穿透到镜子另一面去了解真实的情况

　　海岸线的长度如此，长度是根据我们的测量工具而定的。

　　医学也是如此，我们基于对人体信号的研究，而不是人体本身。

　　甚至连市场营销都是如此，你有时候并不了解消费者的心理，所以通过表象来猜测，并通过表象来影响。